As frases que apresenta como exemplo estão ambas correctas, mas têm, na minha opinião, significados diferentes. Assim:

"Este é o meu livro" penso que equivale "Este livro é o meu" e significa que o possuidor chama a atenção para o objecto possuído, que se torna distinto de outros da mesma espécie, não pertencentes ao possuidor em causa.

"Este é meu livro" penso que é equivalente a "Este livro é meu" e o possuidor chama apenas a atenção para a ideia de posse, de propriedade.