Em frases como a que a nossa consulente apresenta, o verbo mediar significa propriamente estar no meio e não estar entre, porque provém do latim «mediare» com este mesmo sentido. Se pusermos em cima da mesa, e em linha, um lápis, uma borracha e uma esferográfica, podemos dizer que a borracha medeia entre o lápis e a esferográfica, porque está no meio dos dois.
Como vemos, a frase apresentada está correcta, porque «mediar entre 1997 e 1999» significa «estar entre 1997 e 1999».
Quando empregamos o verbo mediar em frases deste tipo, temos de aplicar a preposição entre, tal como acontece com estar, ficar, permanecer, porque esta preposição não pertence à significação de mediar nem à dos outros três verbos.