O uso dos dois verbos está correto, dependendo, contudo, do contexto em que ambos ocorrem. De modo geral, diz-se «mataram o animal». No entanto, no contexto da produção de carne em aviários e matadouros, ou no domínio da caça, é usual encontrarmos o verbo abater, na aceção de «tirar a vida a um animal ou a uma pessoa de forma violenta» (Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa). O Dicionário Houaiss também contempla essa aceção, no entanto observando em nota gramatical que os puristas a consideram galicismo semântico: «tirar a vida de; matar (esp. reses, aves ou peças de caça) [...] Ex.: "abateu a narceja com o primeiro tiro"; "a polícia abateu o marginal".»