As duas frases estão correctas, conforme o contexto. "Leio e escrevo francês correctamente" ou "leio e escrevo em francês, em inglês e em alemão."
Qualquer dos verbos, ler e escrever, subentendem à partida a acção-processo em causa: leio e escrevo qualquer coisa, nisto ou naquilo. Há, entretanto, uma infinidade de outras particularidades destas duas regências que justificam a seguinte transcrição do "Dicionário Gramatical de Verbos do Português Contemporâneo do Brasil", coordenado por Francisco da Silva Borba (Editora UNESP, São Paulo, Brasil).