Respondo acerca da palavra que vem no “título”, pois julgo que é unicamente a esta que se refere: «não se deve actualmente escrever a letra ‘s’ após a letra ‘h’». Não se escreve, porque não é preciso. Ora vejamos:
(a) Já é 1 h.
(b) Já são 4 h.
A frase (b) toda a gente a lê assim: Já são quatro horas.
Não é necessário escrevermos hs (= horas), porque a ideia de plural já se encontra em «são» e em «4».