Vejamos as frases apresentadas:

(a) Ele foi estudar nos Estados Unidos.
(b) Ele foi estudar aos Estados Unidos.

Ambas as frases estão correctas:

Na frase (a), salienta-se o lugar onde ele foi estudar. Para isso, emprega-se a preposição em: nos Estados Unidos = em os Estados Unidos.

A preposição em indica nesta frase o lugar onde. É o que vemos também em frases como as seguintes: Vivo em Brasília. Trabalho em casa. Moro na (=em a) Rua da Sofia.

Na frase (b), salienta-se a deslocação dele para o lugar onde foi estudar. Para isso, emprega-se a preposição a: aos Estados Unidos = a os Estados Unidos.

A preposição a indica nesta frase o lugar aonde. É o que vemos em frases como as seguintes: Vou a Brasília. Ele deslocou-se a minha casa. Vou passear ao (=a o) jardim.