Atentemos no que nos diz um bom dicionário, como o da Porto Editora, por exemplo:
Exactidão «1. qualidade do que é exacto; 2. perfeição; 3. cuidado escrupuloso; cumprimento rigoroso; 4. pontualidade; 5. diferença entre o valor verdadeiro e o valor observado de uma grandeza.»
Precisão «1. qualidade daquilo que é preciso, exacto; exactidão; 2. concisão; 3. pontualidade; 4. regularidade; 5. reprodutibilidade dos valores obtidos em medições sucessivas da mesma grandeza; 6. carência de alguma coisa necessária ou útil; necessidade.»
Como se pode ver, há casos em que são idênticas, e casos onde são coisas distintas. Tudo depende do contexto.