Estremadura, com s, quer se trate da portuguesa, quer da espanhola. Não tem que ver com extremo, sinónimo de «termo, extremidade» e de «último» quando adjectivo, mas sim com estrema, substantivo designativo de «limite de terras». Não existe a palavra estremo com s. Cf. Rebelo Gonçalves, Vocabulário da Língua Portuguesa.