Neste texto há, efectivamente, incorrecção na primeira expressão que assinala.
Essa expressão «sirva de alguma utilidade e proveito» é redundante, dada a repetição de sentidos das palavras “servir” e “utilidade”, “utilidade” e “proveito”. Além disso, o verbo “servir” regido da preposição “de” liga-se a certas palavras assumindo significados precisos e não havendo aí lugar para a palavra “utilidade”:
a) com o significado de “fazer o ofício de”, “fazer as vezes de”, “substituir”, “ter a função de”, “desempenhar o papel de”, “ser”: servir de casa, servir de abrigo, servir de capa, servir de colher, servir de tapete, servir de suporte, etc.;
b) com o significado de “causar”: servir de proveito;
c) com o significado de “valer”: servir de garantia.
Assim, essa expressão poderia ser substituída por: «ele tenha alguma utilidade» ou «ele seja útil».
Quando à construção “esperança de que”, ela está correcta. O substantivo “esperança” pode ser regido da preposição “de” (esperança de vida, esperança de servir, esperança de que sirva) ou da preposição “em” (esperança em ti, esperança em Deus, esperança no discurso).