Direito vem do latim, de derectum ou de directum (formas neutras dos adjectivos derectus e directus).
O adjectivo derectus ou directus significa recto, colocado em linha recta.
Directus é também um advérbio, com um sentido afim do adjectivo directamente.
Existem ainda os substantivos directum e derectum com o sentido de conjunto de preceitos; no entanto, a palavra latina mais corrente em Roma para designar direito/conjunto de preceitos era ius.
Sebastião Cruz, professor da FDU de Coimbra, escreveu um ensaio intitulado "Ius. Derectum (Directum)", onde trata aprofundadamente (e arrojadamente) a origem da palavra direito.
Para lá remeto (Coimbra, 1971).
Sinistro vem do latim sinistrum (forma neutra do adjectivo sinister a um).
Embora em latim tenha ainda outros significados, sinistro tem em português, como adjectivo, os significados de "esquerdo" e de "funesto". Como substantivo significa "acontecimento funesto" ou "desastre".
A palavra latina que significa "direito" por contraposição a "esquerdo" é dexter a um. Também significa favorável.
No referido ensaio, Sebastião Cruz escreve: "... de-rectum literalmente significa muito rectum, totalmente rectum. Rectum diz-se de algo não-oblíquo, não torto (...) de-rectum é algo (...) perfeitamente não-torto (...), que não inclina nem à direita (dexter) nem à esquerda (sinister)".
Desconheço as relações entre as palavras latinas dexter e derectum e, portanto, não posso estabelecer qualquer relação entre os étimos de direito e de sinistro.
Mas que o direito (conjunto de preceitos) às vezes é funesto, lá isso é verdade...