Em palavras novas, se o segundo elemento começa por h e tem vida própria, a regra é as palavras serem compostas por justaposição (com hífen, mantendo-se o h), logo, seria «di-hidrogenocarbonato». Quando há aglutinação, a regra é o segundo termo perder o h (ex.: desumano), logo nunca «dihidrogenocarbonato»
Mas o prefixo di- é normalmente aglutinado (ex.: dicéfalo, dipolo, etc.).; e repare, por outro lado, que se escreve diídrico (Rebelo Gonçalves), embora hídrico tenha vida autónoma.
Assim, eu penso que se deve escrever diidrogenocarbonato. É uma grafia que tem as seguintes vantagens: permite estabelecer como regra que com o prefixo di- se aglutina sempre e permite, com a supressão do supérfluo h, libertarmo-nos da sujeição habitual à história das palavras. A referência a esta última vantagem pode ser considerada um atrevimento irreverente; mas não é a inovação uma das características das línguas vivas (de vivos e não de mortos)?
O raciocínio para o prefixo tri- é semelhante (ex.: triídrico).