Ambas as frases são aceitáveis. Tanto podemos dizer:
"Desliga a máquina de lavar"
como:
"Desliga-me a máquina de lavar".
Nesta frase, o pronome pessoal me não tem função reflexa, mas enfática. Ou seja: dá ênfase ao que se quer transmitir. Este "desliga-me" acentua a ideia de que alguém vai fazer uma coisa que me competia. Que é como quem diz: faz-me um favor.