Esta resposta fundamenta-se no que dizem Gomes Monteiro e Costa Leão no livro «A Vida Misteriosa das Palavras», Portugália Editora, Lisboa, 1944.
Este dizer significa «fugir precipitadamente». Foi Gonçalves Viana quem primeiramente estudou esta frase nas «Apostilas aos Dicionários Portugueses». Diz o seguinte:
«A frase deve ser castelhana, e ter vindo para cá juntamente com outras, nos tempos em que essa língua era tão familiar em Portugal, que os nossos escritores nela compunham prosas e versos (...).»
O referido livro menciona o Dicionário da Academia Espanhola. Diz ele na entrada «Villadiego»: «coger, o tomar las de Villadiego, fr. fig. Ausentar-se impensadamente, de ordinario por huir de un riesgo o compromisso.»
Porém o «Diccionario de Uso del Español» de Marta Moliner é um pouco mais claro. Na entrada «Villadiego», diz: «coger [tomar] las de Villadiego. Por alusión a las alforjas que se fabricaban em esta población, marcharse de un sitio precipitadamente ó huyendo.»
Note-se, até, que em Portugal não existe nenhum topónimo Vila Diogo.
Nota. - Quanto a «nabacinho», já se respondeu que é vocábulo desconhecido. Entre dicionários portugueses e estrangeiros, consultámos mais de quinze dicionários e não encontrámos tal vocábulo.