Não se percebe que haja quem aceite comulativamente. Basta remontar à origem e comparar com palavras da mesma família para concluirmos que é asneira. Ora vejamos:

Cumulativamente é advérbio formado de cumulativa + -mente.

Cumulativa é o feminino de cumulativo, e este relaciona-se com cúmulo (e não cómulo), do latim cumulu(m) excesso, cúmulo, auge.

Outras palavras cognatas (isto é, da mesma família): cumulação, cumular, cumulante.