Não encontrei o termo nos dicionários que possuo.
Penso que é o elemento de formação `-odinia´ que significa dor. Virá do grego `odúne´ (Houaiss-port.e.) + ia.
Assim, o termo em causa deveria escrever-se: carotiodinia (o elemento `caroti-´ também significa carótida) e pronunciar-se ¦ía¦ (paroxítona, com hiato, pois i é vogal). O mesmo acontece em pleurodinia, uretrodinia, etc.
Mas se os médicos se entendem com `carotidinia´ (síncope do o), digamos que será um termo que simplificaram.
`Carotidínia´ (dita falsa proparoxítona para quem aceita o ditongo crescente na sequência vocálica subtónica -ia, com i semivogal, em fala rápida) é, para mim, já um desvio em relação à pronúncia consagrada nestes termos terminados em -ia. Um desvio semelhante a biopsia pronunciada ¦biópsia¦.
Em qualquer caso, a grafia *`-dínea´ não me parece aceitável.

Ao seu dispor,