Sintacticamente, ambas as designações estão correctas. Por isso, o emissor é que sabe como há-de dizer, porque só ele é que sabe o que deseja transmitir. Se ele sabe que as bases é que são jurídicas, dirá «bases de dados jurídicas»; ou bastante melhor: «bases jurídicas de dados». Se ele sabe que os dados é que são jurídicos, dirá «bases de dados jurídicos».

Mais ainda: se o adjectivo jurídico, e de acordo com o que diz a lei, tanto se pode referir a bases como a dados, o emissor dirá «bases de dados jurídicas» (ou melhor, «bases jurídicas de dados»), se quiser evidenciar o conceito contido em bases; e dirá «bases de dados jurídicos, se quiser evidenciar o conceito contido em dados.