Pronuncia-se /Àveiro/, porque provém duma forma antiga, Alauario(?) (ano de 959). Como sabemos, o u entre vogais pronunciava-se v, portanto Alauario = Alavario. A evolução foi a seguinte: Alavario > Alavairo > Aavairo / Aaveiro > Aveiro. A pronúncia /Àveiro/ provém da contracção dos dois aa.

Quanto a Aveiras, só há documento de 1207. Não se sabe qual a origem. Julga-se que tem relação com Aveiro. Não se sabendo a origem, não se pode explicar a razão da pronúncia.

Documentei-me no "Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa" do Dr. José Pedro Machado.