O completo Vocabulário da Academia Brasileira de Letras, de 1998, regista: arte-final, arte-maior, arte-menor, isto é, compostos ligados por hífen entre elementos.
Assim, como os compostos que apresenta são neologismos, penso que podem perfeitamente ser também ainda escritos com hífen (não grafados a formar um só elemento). Logo, parece-me razoável adoptar: arte-terapia, arte-terapeuta.
Quanto ao argumento que apresenta (te + te), não vejo que isso seja justificação muito forte para o hífen, pois numa fala rápida há igualmente aneufonia com o hífen.
O que pode acontecer, eventualmente no futuro, será o fenómeno conhecido na evolução da língua por haplologia (redução a uma só de duas sílabas iguais ou semelhantes) e depois talvez a lexicalização venha a ser, por exemplo, arte-terapia > `arteterapia´ > `arterapia´.
Ao seu dispor,