O verbo aperceber-se com os significados de atentar, dar fé, dar por, ver, notar, reparar,dar tento, dar razão, advertir, advertir-se, descobrir, compreender, sentir, cair na conta de, dar conta de, enxergar, reconhecer, observar, avistar, etc.., é copia servil do francês "s'apercevoir", como lemos e ouvimos a cada passo.

O português aperceber-se quer dizer munir, aparelhar, prover, preparar-se, conforme os casos. Camões escreveu in "Os Lusíadas", VI, 52:
«Aperceberam-se os doze, em tempo breve, de armas e roupas de uso moderno,».

Isto é, muniram-se de / prepararam-se com armas e roupas…
Se empregarmos aperceber-se com os significados que topamos de todo o lado, empobrecemos a nossa língua, porque pomos de lado os significados portugueses, que são, pelo menos, dezanove, como vimos.

Para quem gostar de empregar erradamente aperceber-se, direi que se deve dizer assim: «apercebes-te "de" que», com a preposição "de", como em francês.