Em sentido figurado, o antónimo de leveza (irreflexão, ligeireza, leviandade, etc.), dicionarizado por Francisco Fernandes, é prudência.

Como antónimo de leveza em sentido literal (qualidade do que é leve), encontrei um registo no "Dicionário de Sinónimos" da Tertúlia Edípica (Porto Editora), que pode servir, embora não tenha uso corrente: pesadez.