Segundo José Pedro Machado (in Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa), Anésia é o feminino de Anésio, nome de origem obscura. Estará relacionado com o grego 'ánesis', que significa «distensão, descontracção, repouso».
Além do antropónimo feminino, temos o Santo Anésio, festejado pelos católicos a 31 de Março.