Julgo que não existe a palavra alectuar, porque não se encontra nos dicionários, nem sequer no “Dicionário da Academia”, que é moderno. E, além disto, não é uma palavra popular. É formada do latim lactu(m), leito, a que se acrescentou o sufixo -ar que, como sabemos, se utiliza na formação de verbos, e que significa acção como vemos em adoçar, acção de tornar doce; em abancar, acção de se sentar à mesa, ou a uma banca, para tomar uma refeição.

É possível que alguém se tivesse lembrado de formar o verbo alectuar, mas que ainda não entrou na língua, e não sabemos se entrará.

A existir – a despeito de a palavra não se encontrar dicionarizada –, alectar significa deitar no leito, do latim lectu(m), «leito, cama».

Peço desculpa do seguinte: não é conveniente dizermos «melhores cumprimentos», como lemos no fim da sua consulta. Como não há bons nem maus cumprimentos, também não pode haver melhores cumprimentos. Há apenas cumprimentos, que podem ser amistosos, de amizade, de amor, etc., etc.