A frase apresentada é uma frase simples em que existe um único verbo – ESTAR – pertencente à classe dos verbos copulativos e em que se encontra realizado o Sujeito («O meu pai» SU ) e o Predicativo do Sujeito («muito orgulhoso com os resultados» PREDsu.).
A frase obedece ao esquema relacional típico determinado pelo Verbo Copulativo (V. Cop.):

SU Vcop. PREDsu.

Na minha opinião, do ponto de vista didáctico, este é o patamar de análise fundamental. Dependendo do que se pretende com os alunos, do programa que se está a dar... podemos querer ir mais longe e debruçarmo-nos sobre as funções sintácticas internas a cada um dos constituintes.
Como a Ana Campos pede a análise sintáctica da frase, aqui vai:

– No que se refere ao grupo nominal que desempenha a função sintáctica de SU, o núcleo nominal («pai») é especificado pelo determinante artigo e pelo possessivo que assume a forma pessoal do possuidor (1.ª pessoa).

– No que se refere ao constituinte que desempenha a função sintáctica de PREDsu,, ele é constituído por uma expressão nominal construída com base no núcleo adjectival («orgulhoso») especificado por um advérbio que funciona como quantificador(«muito») e por um complemento preposicional do nome («com os resultados»).

Não esquecer o cuidado que sempre tem de ser posto ao propor aos alunos o estudo do funcionamento da língua, com actividades bem concebidas em que o mais importante não é, de certeza, fazer os alunos decorar as designações.

Bom trabalho.

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