Se não estou em erro, a denominação anos sessentas usa-se modernamente no Brasil. É um tanto raro ouvir-se em Portugal. Julgo, pois, que transitou do Brasil para Portugal. Eis alguns comentários:
   1. - O aposto é um continuado. Chama-se mesmo aposto ou continuado. É continuado, porque nele se encontra continuada a significação do elemento fundamental. Talvez seja preferível chamar-lhe determinante, porque sessentas determina anos.
   Mais ainda: anos sessenta forma uma unidade semântica. Nestes casos não costuma haver aposto, porque este e o fundamental geralmente não se encontram ligados, mas separados por vírgula.
   2. - Em Portugal, usa-se os anos sessenta e os anos sessenta e tal. Para quê, mais outra maneira de exprimir o mesmo?
   3. - Se, na opinião do prezado consulente Fernando Bueno, podemos dizer anos sessentas, «uma vez que é clara a falta de concordância entre 'anos' (plural) e 'sessenta' (singular), então, segundo esta mesma doutrina, parece que poderíamos dizer, por exemplo, sessentas pessoas, vintes livros, para haver concordância entre estas duas palavras.
   4. - O facto de eu ter apresentado a explicação de anos sessenta como encurtamento de anos [da época de] sessenta, não significa que possamos aplicar a mesma doutrina para «os reis Luís», por duas razões:
   1.ª - Não apresentei essa doutrina como categórica, mas apenas como possível, porque eu escrevi: explica-se. Isto é, explica-se = é explicável.
   2.ª - Uma explicação de concordância (ou de outro caso) que se dá em determinada frase, não quer dizer que seja extensiva a outras frases. Lembremo-nos, por exemplo, da concordância por atracção e de concordâncias estilísticas de que nos falam os livros.
   5. - A expressão «anos sessentas» julgo ter origem na língua inglesa, na qual se dizem frases como esta:
   «The Beatles made a huge success during the 70s (seventies)».
   Esta frase em português inclui o substantivo anos (anos setentas), pela forte influência da corrente «anos setenta».
   Se, de facto, se trata de influência inglesa desnecessária, a nossa língua perde... e está perdendo tanto!
   Os portugueses e os brasileiros deviam estudar a Língua Portuguesa em comum para ajudá-la no caminho certo da sua evolução.