Vejamos então a frase:
(a) Antes de Abraão ter nascido, eu tenho existido.
Tem muita razão na dúvida apresentada, porque não soam bem os dois pretéritos perfeitos ter nascido e tenho existido – como que se chocam na composição sintáctica. Podemos subtituir por:
(b) Eu já existia antes de Abraão ter nascido / antes do nascimento de Abraão. Ou:
(c) Antes de Abraão nascer, eu já existia.
Nas frases (b) e (c), está bem patente que ele já existia e continuou a existir antes de Abraão nascer / antes do nascimento de Abraão. Está bem patente, porque a pessoa que existia é a pessoa que fala – ainda existe e continua a existir.
Note-se que «tenho existido desde» = «existo desde». É esta última, existo desde, a sintaxe que, geralmente, se usa em Portugal.
Se alguma dúvida permanecer estamos ao seu dispor.