Em apogeu, não há nenhum prefixo, porque deriva directamente do latim apogeu(m); e este, do grego apógeios, que parte da terra; que vem ou sopra da terra. Como vemos, em português não há o elemento -geu; e nem apo- é um prefixo. Em grego, sim: apó (preposição), de, vindo de, a partir de; e -geios, de gaia, terra.

Com apologia, passa-se o mesmo: provém do latim apologia(m), justificação; e este, do grego apología, defesa, justificação, resposta.

N.E.: tanto é correcto dizermos «apologia à vida» como «apologia da vida». É isto o que ensina, na entrada Apologia, o Dicionário de Regimes de Substantivos e Adjetivos de Francisco Fernandes.

Sim, apologia é, de facto, um elogio. Aqui «elogio à vida» ou «elogio da vida».