Diz a sabedoria popular que a língua portuguesa é muito traiçoeira. Na verdade, tal como imagino que aconteça com outras línguas, há áreas em que as regras nos escorregam entre os dedos, ou seja, em que nos deparamos com excepções de difícil enquadramento. A pergunta que a consulente coloca para água-pé pode fazer-se para muitos outros casos de palavras compostas por justaposição. Nesta só se torna mais evidente por haver um acento gráfico, porque o acento tónico, esse, mantém-se em muitas outras palavras, como por exemplo: azul-marinho, chapéu-de-sol, mal-encarado, etc.
Com tudo isto, pretende-se dizer que, embora água-pé seja uma palavra só, em termos de acentuação temos de analisar cada uma das palavras que a compõem, pois mantêm a sua estrutura morfossintáctica. Não podemos, portanto, falar de um acento, mas de dois, correspondendo cada um a sua palavra.
Repare que também no que se refere ao plural as regras nem sempre resolvem todas as questões. As gramáticas dizem-nos que as palavras compostas por justaposição em que entrem dois substantivos fazem plural nos dois, a menos que o segundo funcione como determinante específico – mantendo-se, neste caso, no singular, como em navio-escola, navios-escola. Mas em água-pé, onde se poderia considerar pé como determinante específico, dado que determina de que água se trata, o plural é, segundo o Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa, água-pés.

 N. E. (10/11/2016) – Água-pé é a denominação de uma «bebida feita do resíduo da uva do lagar e água» (Dicionário Priberam da Língua Portuguesa).