As duas posições do adjetivo são possíveis.

No caso particular de último, estamos perante um adjetivo que se inclui no grupo dos adjetivos com valor de posicionamento. Este adjetivo em particular tem tendência a ocupar a posição pré-nominal:

(1) «o último aluno»

(2) «o último nome»

(3) «o último livro»

Nesta posição, o adjetivo exprime a ordem, aponta uma entidade sobrante, uma entidade que põe termo a uma sequência ou uma ordenação temporal.  

Em muitos casos, a posposição deste adjetivo ao nome causa estranheza ou rejeição por parte dos falantes:

(4) «*o aluno último»

(5) «?o nome último

(6) «?o livro último»

Não obstante, uma pesquisa no Corpus do Português mostra que o adjetivo último pode combinar-se com alguns nomes ocupando a posição pós-nominal. Esta situação parece acontecer preferencialmente com alguns nomes como objetivo, fim ou com o nome de meses do ano:

(7) «o objetivo último»

(8) «o fim último»

(9) «em outubro último»

Também com o nome recurso parece existir a possibilidade de anteposição ou de posposição do adjetivo último. A diferença semântica que esta alteração dos termos poderá trazer estará muito associada à intenção do falante, pelo que se trata de uma temática que exigiria uma investigação mais fina que aqui não temos oportunidade de desenvolver.

Não obstante, poderemos colocar a hipótese de que a colocação de último em posição pós-nominal poderá permitir uma leitura que não está relacionada com a ordenação temporal ou espacial, mas aponta, antes, para um valor equivalente a “supremo”, “máximo”.

Assim, em (10), poderemos estar a dar conta do último elemento de uma listagem, enquanto em (11) poderemos estar a atribuir ao recurso uma apreciação positiva de grau máximo:

(10) «último recurso»

(11) «recurso último»

Disponha sempre!

*assinala uma expressão que o falante rejeita.

?assinala uma expressão relativamente à aceitabilidade da qual o falante tem dúvidas.