Os verbos enveredar e envidar não são sinónimos, pelo que não poderão ser usados indiscriminadamente.
O verbo enveredar significa «tomar um caminho» («enveredar por uma estrada»); «dirigir-se expressamente a um determinado lugar» («enveredou dali para casa»); «orientar, encaminhar» («a conversa começava a enveredar para um terreno desagradável»)1.
Por sua vez, o verbo envidar significa «aplicar com empenho (recursos, iniciativas, diligências)» («envidar os recursos necessários para atingir os seus objetivos»)1.
Na frase apresentada, o sentido que se pretenderá veicular está relacionado com o esforço feito para atingir algo. Por esta razão, o verbo adequado será envidar:
(1) «[…] para que possa envidar os seus mais diligentes»
Disponha sempre!
1. Os significados e os exemplos apresentados são retirados do Dicionário Houaiss.
