Ambos os usos se aceitam.
Tradicionalmente, diz-se com artigo definido -- «o Algueirão» --, que parece bastante corrente. Mas com mais formalidade diz-se sem artigo, por exemplo, quando se refere a junta de freguesia.
Note-se, aliás, que um mesmo documento pode evidenciar os dois usos, como acontece numa página do sítio eletrónico da junta de freguesia de Algueirão-Mem Martins:
(1) «A origem toponímica da povoação de Algueirão tem a ver com a morfologia da área.»
(2) «Durante séculos o crescimento demográfico do Algueirão e da vizinha povoação de Mem Martins não foi significativo.»
O topónimo Algueirão tem origem na forma árabe gīrān , que significa «cavernas» e é plural de gār, «caverna». Esta etimologia é congruente com a existência da cavidades no terreno calcário da região da freguesia de Algueirão-Mem Martins.
1 Ver R. Pocklington, "Lexemas toponímicos andalusíes", Alhadra, 16, 2016, p. 253. Ver também David Lopes, "Toponímia árabe de Portugal", Revista Lusitana, XXIX, p. 260.
