A questão apresentada tem menos que ver com correção gramatical (as expressões em apreço estão igualmente corretas) e mais com o conhecimento que temos do mundo (neste caso, administrativo) e a fixação de certos usos. Assim:

1- Tanto pode haver «notas de assento» – são anotações com as quais se faz assento, isto é, registo de alguma ocorrência – como «nota de assentos» – ou seja, como alusão genérica à ação de anotar ou como título do livro, do caderno ou do simples documento (material ou virtual) em que se toma nota dos assentos ou registos feitos a respeito de alguma ocorrência ou decisão.

2- Todas as possibilidades mencionadas estão em uso, como podem revelar muitos documentos disponíveis na Internet (consulta feita pelo Google). No entanto, discernem-se casos em que, tradicionalmente, se impõe uma das formas. Com efeito, atesta-se o uso da expressão «notas de assentos», no plural (cf. n.º 11 da Revista Militar, ano LXXII, 1920, p. 601), ), cujo singular corresponde a «nota de assentos» (idem, ibidem, p. 602), ou seja, trata-se de um tipo de documento – nota – no qual se fazem assentos, isto é, onde se registam dados.

Em suma, o caso apresentado será semelhante ao descrito em 2, e, sendo assim, trata-se de identificar um tipo de documento que se chama nota. Dado que neste documento se escreve não um, mas vários assentos, então, a opção mais adequada terá, no singular, a forma «nota de assentos», que tem o plural «notas de assentos».