A frase em questão apresenta, com efeito, alguns problemas, que trataremos de seguida.

Em primeiro lugar, o nome ideia rege a preposição de, que pode ter como complemento um nome (1) ou uma oração (2):

(1) «Tu não fazes ideia da verdade.»

(2) «Tu não fazes ideia do problema que ele causou.»

Em segundo lugar, o verbo mexer rege a preposição com:

(3) «Ele mexeu com os meus sentimentos.»

Todavia, uma oração relativa sem antecedente parece ter dificuldade em ter uma preposição à cabeça:

(4) «*Com quem tu mexeste ficou indignado.»

Como nos explicam Peres e Móia, analisando situações desta natureza, «a solução mais simples para [este] problema […] consiste em criar, por meio de um demonstrativo, uma relativa com antecedente expresso» (Áreas críticas da Língua Portuguesa. Caminho, p. 364). Deste modo, a frase (4) poderia ser corrigida da seguinte forma:

(5) «Aquele com quem tu mexeste ficou indignado.»

Assim, uma solução de correção da frase em apreço poderá ser:

(6) «Você não faz ideia da pessoa com quem você está mexendo.

Esta opção permite introduzir a preposição de regida por ideia e resolver o problema da oração relativa, introduzindo um antecedente marcado por alguma generalidade. Esta opção impede também o encontro das preposições «de com», que tornaria a frase inaceitável. 

Disponha sempre!

*assinala a inaceitabilidade da frase.