A regência correcta de enamorar-se é com a preposição de. Exs.:
«A violoncelista enamorou-se do colega e fixou residência no país onde estagiava.»
«Estavam cada vez mais enamorados um do outro.»
Notas:
1. A preposição por usa-se com o verbo (com significado idêntico) apaixonar-se. Ex.:
«Apaixonou-se por Lisboa.»
«Estava apaixonado por Lisboa.»
2. Sem o pronome se, os verbos enamorar e apaixonar são transitivos directos: «Qualquer coisa enamora os jovens»; «Sua beleza e doçura apaixonaram o severo cinquentão» (Aulete Digital).